پاورپوینت بررسی فرکتال و معماری

پاورپوینت بررسی فرکتال و معماری در 24 اسلاید زیبا و قابل ویرایش با فرمت pptx

فهرست مطالب

مقدمه

فرکتال

ویژگیهای فرکتال

مکانیزم تولید اشیاء فرکتال

دانه برفی Kock

مثلث Serpinski

اوج پیشرفت معماری فرکتال : 1978 ـ 1988

مقدمه :

بیش از دو دهه است که رابطه ای پیچیده و متناقض بین معماری و علوم پیچیده وجود داشته است . گر چه از آن زمان اصل این رابطه تغییر یافته ، اما نقطه اتصالی به نام هندسه فرکتال بین آنها وجود دارد . هم معماران و هم ریاضی دانان،هر کدام حول این موضوع که چه چیزی ممکن است یا ممکن نیست هندسه فرکتال را به وجود آورده و تعاریفی ارایه داده اند که به طرز ناباورانه ای شباهت های کمی بین تعاریف آنها از معماری فرکتال وجود دارد . از طرفی هر کدام از تعاریف نیز علامت تشخیص منحصر به فردی ندارد . گروه بزرگی از معماران با تجربه ، عقاید ریاضیدانان را درباره ساخت محیط پیرامونی رد کرده اند ! ولی برخلاف آنان ، ریاضی دانان مشغول شناسایی تاریخ طولانی استفاده معماران از هندسه فرکتال در طراحی هایشان هستند

از دید کلی بحث فرکتال را می توان به 3 دسته تقسیم بندی کرد :

1- هندسه فرکتال : در این قسمت از دید ریاضی به فرکتال نگاه می شود که بیشتر مورد توجه ریاضی دان ها قرار گرفته اما پایه های قسمت های بعدی نیز می باشد ، و تا با عناصر اصلی فرکتال و چگونگی ایجاد این فرم آشنا نشویم نمی توان فرم های مختلف و حجم های مختلف را شناسایی کرد.

2- فرم فرکتال : قسمت دوم این مقاله است ، با توجه به اینکه ،محصول هندسه فرکتال فرمی است که دقیقاً آن مشخصه های هندسی مربوطه را دارد . در این بخش فرم هایی همچون فرم های درخت ، فرم های مندلبرت ، فرمهای موجود در طبیعت ، ایجاد فرم های رندوم (Random fractal) ، خود متشابهی (self similarity) ، فرکتال در نقاشی ( آثار نقاشانی چون جکسون پالاک ) و … مورد بررسی قرار خواهد گرفت .

3 - حجم فرکتال ( فرکتال در معماری ) : نتیجه فرم های مختلف می تواند به یک اثر معماری منتج شود لذا در این بخش حجم های فرکتالی و آثار معماری مطرح می شود .

فرکتال :

واژه فرکتال مشتقی از واژه لاتین فراکتوس به معنی سنگی که به شکل نامنظم شکسته و خرد شده است در سال 1975 اولین بار توسط بنوت مندل بروت مطرح شد. برخال‌ها (فرکتال، فراکتال fractals)، ساختارهایی اند که خود را در مقیاس کوچکتر تکرار می‌کنند. واژه برخال از دو پاره برَخ و ال ساخته شده است.

برخ واژه فارسی برای کسر (fraction) است و پسوند ال پسوندی به معنای، مرتبط با، است (مانند چنگال: مرتبط یا همشکل با چنگ ، پوشاندن،سَنگال و جز اینها). نشان دادن این ساختارها در قالب نگارین (گرافیکی) گاه اشکال نامنظم، نغز و پیچیده‌ای را با فرمول‌های ساده‌ی ریاضی تولید می‌کند. برخالها از سال 1980 به بعد مورد نگرش واقع شده و هندسه نوینی به نام هندسه برخالی را پدید آورده‌اند فرکتالها شکلهایی هستند که بر خلاف شکل های هندسه اقلیدسی به هیچ وجه منظم نیستند. این شکلها اولا سرتاسر نا منظم اند, ثانیا میزان بی نظمی آنها در همه مقیاسها یکسان است .

با ملاحظه اشکال مو جود در طبیعت مشخص می شود که هندسه اقلیدسی قادر به تبیین و تشریح اشکال پیچیده و ظاهرا بی نظم طبیعی نیست میزان بی نظمی در همه مقیاسها یکسان است.

مندل بروت در سال 1975 اعلام کرد که ابرها به صورت کره نیستند, کوهها همانند مخروط نمی باشند, سواحل دریا دایره شکل نیستند , پوست درختان صاف نیست وصاعقه به صورت خط منظم حرکت نمی کند. جسم فرکتال از دور و نزدیک یکسان دیده می شود به تعبیر دیگر خود متشابه است. وقتی به یک جسم فرکتال نزدیک می شویم میبینیم تکه های کوچکی از آن که از دور هچون دانه های بی شکلی به نظر می رسید , به صورت شکل مشخصی در می آید که شکلش کم و بیش همان شکلی است که از دور دیده میشود.

در طبیعت نمونه های فراوانی از فرکتالها دیده می شود. درختان, کوهها, رودها, لبه سواحل دریا, سرخس ها, گل کلم ها اجسام فرکتال هستند. بخش کوچکی از درخت که شاخه باشد شباهت به کل درخت دارد. این مثال را می توان در مورد ابرها, گل کلم ها, صاعقه وسایر اجسام فرکتال عنوان نمود.

کوهها نمونه هایی از فرکتال های طبیعی

نمونه ای از گسترش شهرها به صورت فرکتال

نمونه هایی از ساخته های فرکتالی انسان

بسیاری از عناصر مصنوع دست بشر نیز به صورت فرکتال می باشند. تراشه های سیلیکان, منحنی نوسانات بازار بورس, رشد وگسترش شهرها, مثلث سرپینسکی و...

ویژگیهای فرکتال :

اشکال اقلیدسی با استفاده از توابع اشیا و اشکال فرکتال با فرآیندهای پویا تولید می‌شوند . فرآیندهای پویا ، فرآیندهایی هستند که دارای حافظه میباشند و رفتار آنها به گذشته بستگی دارد . علاوه بر آن اشیای فرکتال دارای خاصیت خود مانندی هستند . طول این اشیاء بی­نهایت است­که در یک فضای محدود محصور شده­اند .­مجموعه­های فرکتال از زیرمجموعه‌هایی تشکیل شده اند که این زیرمجموعه­ها شامل مجموعه­های بزرگتر هستند . مجدداً این مجموعه‌ها از زیرمجموعه­های کوچکتری تشکیل شده­اند . این زیر مجموعه­ها نیز شبیه مجموعه­های بزرگتر هستند . چنین ساختارهایی دارای ظرفیت اطلاعاتی زیاد هستند در صورتی­که ظرفیت اطلاعاتی اشیاء اقلیدسی بسیار محدود و شامل اطلاعات تکراری است .

مجموعه های فرکتال قابلیت توصیف ریاضی بسیاری از اشکال پیچیده و به ظاهر نامنظم در طبیعت را دارند ، به همین جهت می توان هندسه فرکتال را بیان ریاضی از معماری طبیعت دانست